الفيزياء — الصف الثالث الثانوي، الطبعة الثانية ٢٠٠٥

(3-3-2) طاقة الضوء ونظرية الكم لبلانك :

في عام 1900م استطاع العالم الالماني " ماكس بلانك " وضع نظريته التى تنص على أن طاقة الضوء والطيف الكهرومغناطيسي عموما تكون في صورة دفعات صغيرة من الطاقة المنفصلة عن بعضها . وتسمى كل دفعة من الطاقة بالكمة (أي الكمية الصغيرة) . وتتناسب طاقة الكمة الواحدة (ط) مع ذ-تردد الضوء (أو الإشعاع عموما) ويسمى ثابت التناسب بثابت " بلانك " ونرمز له بالرمز (هـ) . أي أن :

طاقة الكمة

(15-2)
ط=هـ×ذ\boxed{\text{ط} = \text{هـ} \times \text{ذ}}

[المعادلة (2-15) داخل إطار. رقم المعادلة إلى اليسار.]

وقد وجد بلانك أن الثابت :

هـ = 6.625×10−346.625 \times 10^{-34} جول . ثانية

وتسمى كمة الطاقة هذه بالفوتون ( شكل (2-15) ) .

شكل (2-15) : الفوتونات

شكل (2-15) : الفوتونات

صندوق فيه مصدر دائري في المركز، وأسهم متعرجة (موجات) تخرج منه في اتجاهات عدة. سهم موسوم فوتون ضوئي. تسمية مصدر.

وعليه حسب نظرية " بلانك "يعتبر الضوء مكوناً من الفوتونات. وتسمى هذه النظرية بنظرية " الكم لبلانك " .

أما شدة شعاع من الضوء فتساوي طاقة الفوتون الواحد مضروباً في عدد الفوتونات التي تعبر وحدة المساحة في الثانية .

أي أن :

(16-2)
شدة الإشعاع=هـ×ذ×عدشع=هـ×ذ×عد\boxed{\begin{aligned} \text{شدة الإشعاع} &= \text{هـ} \times \text{ذ} \times \text{عد} \\ \text{ش}_\text{ع} &= \text{هـ} \times \text{ذ} \times \text{عد} \end{aligned}}

[المعادلة (2-16) داخل إطار. رقم المعادلة إلى اليسار.]

حيث تمثل (عد) عدد الفوتونات التي تعبر وحدة المساحة في الثانية .

وهكذا فنظرية الكم لا تعتبر الضوء في صورة سيل متصل من الموجات . لقد استطاعت نظرية الكم تفسير بعض الظواهر الفيزيائية بنجاح ومن هنا بدأ العلم الواسع في الفيزياء الذي يسمى بميكانيكا الكم والذي استطاع أن يطور علم الفيزياء تطوراً كبيراً بمقدرته على تفسير الظواهر الذرية وسلوك الأجسام الدقيقة .

مثال (2-6) :

جد مقدار الطاقة في فوتون الضوء الأخضر الذي طول موجته 5000 انجستروم علماً بأن سرعة الضوء 3×1083 \times 10^{8} م\ث وثابت بلانك هـ = 6.625×10−346.625 \times 10^{-34} جول. ثانية

الحل :

λ=5000×10−10=5×10−7 متر\lambda = 5000 \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-7} \text{ متر}

ط = هـ × ذ

لكن ذ = عλ\dfrac{\text{ع}}{\lambda}

∴ط=هـ×عλ=6.625×10−34×3×1085000×10−10\therefore \text{ط} = \dfrac{\text{هـ} \times \text{ع}}{\lambda} = \dfrac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{5000 \times 10^{-10}}
∴طاقة الفوتون=ط=3.975×10−19 جول.\therefore \text{طاقة الفوتون} = \text{ط} = 3.975 \times 10^{-19} \text{ جول} .

مثال (2-7) :

شعاع من الضوء قدرته 1 واط وطول موجته 9.9×10−79.9 \times 10^{-7} متر أحسب عدد فوتونات هذا الشعاع في الثانية .

الحل :

طول الموجة λ=9.9×10−7\lambda = 9.9 \times 10^{-7} م

القدرة هى الطاقة فى الثانية

قدرة الشعاع = 1 واط = 1 جول \ ثانية = طاقة الشعاع فى الثانية =

= طاقة الفوتون الواحد × عدد فوتونات الشعاع في الثانية =

= ط × عد = هـ × ذ × عد ( حيث عد = عدد الفوتونات في الثانية )

1 واط = هـ × ذ × عد ، ∵ذ=عλ\because \text{ذ} = \dfrac{\text{ع}}{\lambda}

∴عد=1هـ×ذ=λهـ×ع=9900×10−106.625×10−34×3×108\therefore \text{عد} = \dfrac{1}{\text{هـ} \times \text{ذ}} = \dfrac{\lambda}{\text{هـ} \times \text{ع}} = \dfrac{9900 \times 10^{-10}}{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}
=498×1016≈5×1018 فوتون.= 498 \times 10^{16} \approx 5 \times 10^{18} \text{ فوتون} .