(6-1-1) شدة المجال التثاقلي للأرض :

نلاحظ في شكل (1-4) أن كثافة الخطوط (أي عدد الخطوط في وحدة المساحة ) تقل كلما بعدت عن الأرض (تتباعد عن بعضها) وقد عرفنا من قانون التثاقل الكوني (1-1) أن قوة التثاقل تتناسب عكسيا مع مربع المسافة ولذلك فخطوط المجال التثاقلي تمثل أيضا القوة من حيث الاتجاه ومن حيث المقدار حيث تقل مع البعد عن الأرض ولذلك تسمى أيضا خطوط قوة التثاقل . ولكن لأن قوة التثاقل تكون بين جسمين بينما المجال التثاقلي لجسم مادي يوجد حول هذا الجسم حتى لو لم يكن هناك جسم آخر قريب منه ؛ ولذلك فلا بد من كمية أخرى تبرز لنا تأثير هذا المجال حول الجسم المادي حتى ولو لم يكن هناك جسم آخر موجود في تلك المنطقة، وهذه الكمية تسمى شدة المجال التثاقلي .

ولذلك فشدة المجال التثاقلي للأرض في نقطة ما على مسافة ( ف ) من مركز الأرض تعرف بأنها هي قوة التثاقل بين كتلة الأرض وبين ما مقداره وحدة الكتلة (1=) في نفس النقطة .

ملاحظة تصحيح (ليست من الكتاب): المقصود الأرجح «(ك = 1)»، على غرار تعريف الجهد «(أي ك =1)».

أي أن :

[المعادلة (1-9) داخل إطار.]

المعادلة (1-9) توضح أن شدة المجال التثاقلي للأرض تتناسب طردياً مع كتلة الأرض فقط وعكسيا مع مربع المسافة من مركز الأرض إلي النقطة التي نحدد عندها شدة المجال .

من المعادلة (1-8) تصبح قوة التثاقل بين الأرض وأي جسم كتلته ك هي:

أي أن قوة التثاقل :

=قوة التثاقل على وحدة الكتلة (شدة المجال التثاقلي) × الكتلة .

وعموما تصبح شدة المجال التثاقلي لأي جسم مادي (بما في ذلك الأرض) كتلته ك هي :

بمقارنة المعادلة (1-9) مع المعادلة (1-4) نجد شدة المجال التثاقلي للأرض في أي موقع فوق سطح الأرض تساوى عجلة الجاذبية الأرضية (عجلة السقوط الحر) في ذلك الموقع.أي أن :

ولذلك نجد أن شدة المجال التثاقلي للأرض تتغير مع المسافة ( ف ) تماما كما تتغير ( د ) في شكل (1-4) .

ملاحظة تصحيح (ليست من الكتاب): المنحنى المعني هو الشكل (1-3)؛ الشكل (1-4) هو خطوط المجال.