(7-1-1) الطاقة التثاقلية (طاقة الوضع) :

لقد عرفنا في الصف الأول مفهوم الطاقة وقلنا أن :

الطاقة هي المقدرة على إنجاز الشغل

[التعريف داخل إطار.]

وكنا قد عرفنا أن الشغل الذي تنجزه قوة (ق) عندما تزيح جسماً في اتجاه تأثيرها إزاحة مقدارها (ف) هو :

فإذا رفعت جسماً من سطح الأرض إلى سطح مبنى مثلا تكون قد بذلت عليه شغلاً وبذلك اكتسب طاقة اسمها طاقة الوضع (بسبب ارتفاعه عن الأرض) وهذا الجسم على سطح المبنى له قابلية إنجاز شغل . فلو سقط الجسم من على سطح المبنى فإن قوة جذب الأرض للجسم هي التي تبذل شغلاً وعليه فطاقة الوضع لجسم على ارتفاع ما عن سطح الأرض تساوي الشغل المبذول لرفع

الجسم إلى هذا الارتفاع. أي أن:طاقة الوضع = الشغل المبذول لرفع الجسم فى عكس اتجاه جذب الأرض إلى ذلك الارتفاع

وعليه من معادلة (1-13) تكون طاقة الوضع:

حيث ف هي المسافة بين موقع الجسم فوق سطح الأرض ومركز الأرض. ولكن في مركز الأرض ف=صفر ولذلك فطاقة الوضع تساوي صفراً في مركز الأرض . أما ق فهي قوة التثاقل الكوني ولكن هنا في عكس اتجاهها المعهود ، أي إلى أعلى لأن الشغل مبذول لرفع الجسم ولذلك:

ق = - قوة التثاقل الكوني . أي من (1-1) :

حيث ك_أ ≡ كتلة الأرض ، ك ≡ كتلة الجسم ، ج ≡ ثابت التثاقل الكوني ، ف ≡ بعد الجسم عن مركز الأرض . وعليه لكي نرفع جسماً ما من مركز الأرض إلى سطحها فإننا يجب أن نبذل شغلاً وهذا الشغل المبذول يمده بطاقة الوضع :

[المعادلة $\text{ط}_\text{و} = - (\text{ج}\, \text{ك}_\text{أ}\, \text{ك}) \div \text{ف}$ داخل إطار.]

أي أن طاقة الوضع سالبة وإنها تتناسب عكسيا مع المسافة ف (وليس مع مربع المسافة كما في حالة القوة).

واضح من (1-15) أن وحدة طاقة الوضع هي نيوتن×متر أي جول

لقد درسنا في فيزياء الصف الأول أن طاقة الوضع لجسم رفع من سطح الأرض إلى ارتفاع (ل) هي:

الشغل اللازم لرفعه إلى هذا الارتفاع = القوة (في هذه الحالة الوزن) × الارتفاع.

أي أن : $\text{ط}_\text{و} = \text{ك} \times \text{د} \times \text{ل}$

حيث ك كتلة الجسم ، د عجلة الجاذبية الأرضية (ك × د =الوزن) ، ل الارتفاع عن سطح الأرض.ورغمـا عن أن هذا القانون يختلف عن (1-15) إلا أنه أيضاً صحيح . فمن شكل (1-5) نجد أن :

طاقة الوضع على ارتفاع ل = -ك د (نق + ل) ، وطاقة الوضع على سطح الأرض = -ك د نق حيث نق = نصف قطر الأرض.

∴ الفرق في طاقة الوضع:

وعليه إذا رفعنا جسماً كتلته (ك) من سطح الأرض إلى ارتفاع (ل) فإن طاقة وضعه مقارنة مع سطح الأرض هي :

وقد اعتبرت موجبة لتسهيل التعامل مع القانون رغم أنها ناتجة عن شغل سالب ضد جذب الأرض ولكن إذا ترك الجسم ليسقط فسيقوم بشغل موجب في اتجاه عجلة الجاذبية .

طاقة الوضع = -ك د (نق + ل)

طاقة الوضع = -ك د نق

الشكل (1-5) : الفرق في طاقة الوضع .

[رسم: نصف دائرة سفلية تمثل الأرض، مركزها على خط أفقي وعليه سهم إلى «مركز الأرض». نصف قطر مسمى «نق» من المركز إلى سطح الأرض (نصف دائرة داخلية ممتلئة). نصف دائرة خارجية متقطعة فوق السطح. سهم رأسي مزدوج بين السطح والدائرة الخارجية مسمى «ل». تسمية «سطح الأرض» مع سهم إلى محيط الأرض. تسمية «طاقة الوضع = -ك د نق» تشير إلى السطح. تسمية «طاقة الوضع = -ك د (نق + ل)» فوق الارتفاع ل. علامة × عند موضع على السطح في محور الارتفاع.]