(7-2) الفصل السابع

المرايا الكرية

(1-7-2) أنواع المرايا الكرية :

هناك نوعان من أنواع المرايا الكرية ( شكل (2-42) ) وهما : المرآة المقعرة وهي جزء من سطح كرة زجاجية مجوفة طلي سطحها الخارجي بالفضة فأصبح السطح الداخلي المقعر عاكساً للضوء .

الشكل (2-42) : مرآة محدبة ومرآة مقعرة .

تسميات: مرآة مقعرة (يسار)، مرآة محدبة (يمين)، السطح العاكس.

والمرآة المحدبة وهي جزء من سطح كرة زجاجية مجوفة طلي سطحها الداخلي بالفضة فأصبح سطحها الخارجي عاكساً للضوء . وتستخدم المرآة المقعرة في تركيز الأشعة في مصابيح السيارات والكشافات ، بينما تستخدم المرآة المحدبة في تمكين سائق السيارة من رؤية السيارات التي خلفه. ولمعرفة كيفية تكوين الصور بوساطة المرايا الكرية لا بد لنا من تعريف بعض النقاط والمحاور الهامة التي تتمتع الأشعة عندها بخواص معينة.

(2-7-2) مصطلحات المرايا الكرية ( شكل (2-43) ) :

1) قطب المرآة (ق) : هي نقطة تقع في منتصف المرآة تماماً . 2) مركز تكور المرآة (م) : هو مركز الكرة التي صنعت منها المرآة . 3) نصف قطر المرآة (نق) : هو المسافة بين قطب المرآة ومركز تكور المرآة 4) المحور الأصلي للمرآة: هو المستقيم المار بقطب المرايا ومركز التكور.

5) البؤرة (ب) : هي النقطة التي تتجمع عندها الأشعة المنعكسة من المرآة أو امتداداتها والتي سقطت موازية للمحور الاصلي وقريبة منه . 6) البعد البؤري (ع) : هو المسافة بين قطب المرآة والبؤرة .

الشكل (2-43)

تسميات: ق، ب، م، ع، نق، المحور الأصلي. يسار: مرآة مقعرة. يمين: مرآة محدبة.

لاحظ أن البعد البؤري ع للمرآة المقعرة يقع أمام السطح العاكس ولذلك ع = + (موجبة) بينما ع للمرآة المحدبة يقع خلف السطح العاكس ولذلك ع سالبة

خواص بعض الأشعة الساقطة على المرايا الكرية :

1) إذا سقط شعاع موازياً للمحور الأصلي وقريباً منه فإنه ينعكس ماراً هو أو امتداده بالبؤرة ( شكل (2-44) ) .

الشكل (2-44): بؤرة المرآة – حقيقية للمرآة المقعرة وخيالية للمرآة المحدبة.

2) إذا سقط شعاع ماراً هو أو امتداده بالبؤرة فإنه ينعكس موازياً للمحور الأصلي.

(3-7-2) قانون المرايا الكرية :

هو نفس قانون العدسات حيث نجد أن :

حيث ع – البعد البؤري للمرآة وس بعد الجسم وص بعد الصورة عن المرآة القانون أعلاه أيضا يسمى قانون المرايا الكرية . وكذلك نجد أن تكبير المرايا هو نفس التكبير في العدسات أي :

التكبير (ت) = $\dfrac{\text{طول الصورة}}{\text{طول الجسم}} = \dfrac{\text{ص}}{\text{س}} = \dfrac{\text{بعد الصورة عن المرآة}}{\text{بعد الجسم عن المرآة}}$

بعد الصورة ص = − للمرآة المحدبة ولذلك ت = − أي أن الصورة خيالية

الشكل(2-45) يوضح مسار الأشعة التي تكون الصور في المرآة المقعرة والمحدبة.

أعلى اليمين: مرآة محدبة — الجسم، الصورة خيالية مصغرة، ق، ب، م، ع، نق.

يسار: مرآة مقعرة — الجسم، صورة حقيقية مصغرة، ق، ب، م، ع، نق.

أسفل اليمين: مرآة مقعرة — الجسم، الصورة خيالية مكبرة، ق، ب، م، ع، نق.

الصور المتكونة بوساطة المرايا المقعرة أو المحدبة يمكن الحصول عليها بأكثر من طريقة ولكن أبسطها برسم شعاعين فقط: الشعاع الأول يرسم من رأس الجسم مواز للمحور الأصلي فينعكس فيمر هو أو إمتداده بالبؤرة ؛ أما الشعاع الثاني يرسم أيضا من رأس الجسم إلى قطب المرآة فينعكس(زاوية السقوط = زاوية الإنعكاس) فيلتقي الشعاع المنعكس أو إمتداده بالشعاع الأول أو إمتداده عند رأس الصورة . شكل (2-45).هذا الشكل أيضا يوضح أن الصورة المتكونة بوساطة مرآة مقعرة تكون حقيقية ومقلوبة إلا إذا كان الجسم داخل البعد البؤري حيث تصبح الصورة مكبرة ولكنها خيالية (لا يمكن إستقبالها على حاجز) ولذلك تستخدم أحيانا في محلات الحلاقة لتكبير صورة الزبون.أما الصور المتكونة بوساطة المرآة المحدبة فدائما خيالية ومصغرة ولذلك تستعمل لمعاونة سائقي السيارات لرؤية السيارات التي خلفهم فتغطي مساحة واسعة خلف السيارة لأن الصورة مصغرة.