(2-2-3) المجال الكهربي؛ شكل (3-4)؛ (3-5)(3-6)؛ أمثلة (3-1)(3-2) — الفيزياء — الصف الثالث الثانوي، الطبعة الثانية ٢٠٠٥

(2-2-3) المجال الكهربي :

الشحنة تؤثر بطريقة ما على المنطقة المحيطة بها فتؤثر هذه بدورها على الشحنات الأخرى . ويسمى هذا التأثير المنتشر بالمجال الكهربي وله خطوط تشبه خطوط المجال المغنطيسي وتسمى خطوط المجال الكهربي والتي سنتطرق لها لاحقا بشئ من التفصيل. وشكل (3-4) يوضح تلك الخطوط .

الشكل (3-4): (أ) الشحنات المتشابهة تتنافر . (ب) الشحنات المختلفة تتجاذب .

الشكل (3-4): (أ) الشحنات المتشابهة تتنافر . (ب) الشحنات المختلفة تتجاذب .

يمين (أ): شحنتان متماثلتان (موجبتان) وخطوطهما تتنافر. يسار (ب): شحنتان مختلفتان (+ و −) وخطوطهما تتجاذب من الموجبة إلى السالبة.

إذا قربنا شحنتين متشابهتين أو مختلفتين (ش $_1$ ) و (ش $_2$ ) المسافة بينهما ف فسنلاحظ أن قوة التنافر أو التجاذب (ق) بينهما تزيد كلما قربنا الشحنتين من بعضهما . وقد توصل العالم كولوم للعلاقات التالية :

\text{ق} \propto \dfrac{1}{\text{ف}^2} \quad \text{،} \quad \text{ق} \propto \text{ش}_1 \quad \text{،} \quad \text{ق} \propto \text{ش}_2

حيث ق = قوة التنافر أو التجاذب ، ف = المسافة بين الشحنتين ش $_1$ = شحنة الجسم الأول ، ش $_2$ = شحنة الجسم الثاني ومن العلاقات أعلاه نجد أن :

\text{ق} \propto \dfrac{\text{ش}_1 \text{ش}_2}{\text{ف}^2}

شحنتان موجبتان بينهما المسافة ف وقوتا تنافر ق

(5-3)

\boxed{\text{ق} = \text{ث}_\text{ك} \dfrac{\text{ش}_1 \text{ش}_2}{\text{ف}^2}}

ويسمى هذا القانون بقانون كولوم . لاحظ أن وحدة الشحنة ش هي الكولوم لاحظ أيضا القوة الكهربية ولأنها ناتجة عن مجال تشبه قوة التثاقل الكوني وتشبه كذلك القوة بين قطبين مغنطيسيين.

ث $_\text{ك}$ يسمى بثابت الوسط لان قيمته تعتمد على خواص الوسط الموجود بين الشحنتين الكهربائيتين وهو في هذا شبيه بالنفاذية المغنطيسية. وقد وجد أن الثابت (ث $_\text{ك}$ ) يعتمد بدوره على ثابت أخر يسمى بسماحية الوسط ( $\varepsilon$ ) ( تنطق إبسلون ) عبر العلاقة :

(6-3)

\boxed{\text{ث}_\text{ك} = \dfrac{1}{4\pi \varepsilon}}

حيث يعبر ( $\varepsilon$ ) عن مدى سماح الوسط لخطوط القوى الكهربية للنفاذ عبره. وعندما يكون الهواء أو الفراغ هو الوسط الفاصل بين الشحنتين فإن سماحية الفراغ نرمز لها بالرمز ( $\varepsilon_0$ ) حيث:

\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ كولوم}^2 / \text{نيوتن} \cdot \text{متر}^2

أما ثابت الوسط للهواء أو الفراغ فيساوي :

\text{ث}_\text{ك} = 9 \times 10^9 \text{ نيوتن} \cdot \text{متر}^2 / \text{كولوم}^2 \text{ .}

أمثلة محلولة

مثال (3-1) : جد قوة التنافر بين شحنتين موجبتين مقدارهما 2 كولوم و 6 كولوم عند وضعهما على بعد 2 متر من بعضهما في الفراغ علماً بأن ث $_\text{ك}$ $= 9 \times 10^9$ . الحل :

مثال (3-1): ش$_1$ = 2 كولوم ، ش$_2$ = 6 كولوم ، ف = 2 متر ، قوتا تنافر ق

\text{ق} = \text{ث}_\text{ك} \dfrac{\text{ش}_1 \text{ش}_2}{\text{ف}^2} = \dfrac{9 \times 10^9 \times 2 \times 6}{4}

\text{ق} = 27 \times 10^9 \text{ نيوتن} \text{ .}

مثال (3-2) : وضعت شحنتان إحداهما موجبة ومقدارها 3 كولوم والأخرى سالبة ومقدارها 2 كولوم على بعد 3 سنتترات من بعضهما . جد قوة التجاذب بينهما .

ملاحظة تصحيح (ليست من الكتاب): «سنتترات» تصحيف لـ«سنتيمترات». الحل يستخدم 3×10⁻² م بشكل صحيح.

الحل :

$مثال (3-2): ش$_1$ = 3 كولوم ، ش$_2$ = $-2$ كولوم ، ف $= 3 \times 10^{-2}$ متر$

\text{ق} = \text{ث}_\text{ك} \dfrac{\text{ش}_1 \text{ش}_2}{\text{ف}^2} = \dfrac{9 \times 10^9 \times 3 \times 2}{9 \times 10^{-4}}

\text{ق} = 6 \times 10^{13} \text{ نيوتن} \text{ .}