(7-3-3) قانون أوم للدائرة الكاملة — الفيزياء — الصف الثالث الثانوي، الطبعة الثانية ٢٠٠٥

(7-3-3) قانون أوم للدائرة الكاملة :

يسري التيار الكهربي في موصل عند توصيله بمصدر كهربي ويحدث فرقاً في الجهد بين طرفي الموصل . وتمثل حجارة البطارية التي تستخدم في تشغيل أجهزة الراديو والمصابيح أحد أنواع الأعمدة الكهربية التي يعطي العمود الواحد منها فرقاً في الجهد قدره 1.5 فولت . وعندما نوصل قطبي عمود كهربي بموصل يسري تيار كهربي عبر الموصل من القطب الموجب إلى القطب السالب خارج العمود الكهربي ، بينما يسري التيار الكهربي داخل العمود من القطب السالب إلى القطب الموجب ويواجه التيار مقاومة داخل العمود تسمى بالمقاومة الداخلية للعمود ونرمز لها بالرمز ( م د ) . ويمكن رسم الدائرة الكهربية لهذا العمود كما في شكل (3-9) .

الشكل (3-9) : دائرة أوم الكاملة .

الشكل (3-9) : دائرة أوم الكاملة .

تسميات: ق.د.ك. على الخلية (القطب السالب يسار والموجب يمين)، م د (المقاومة داخل المستطيل المنقط مع الخلية)، م ع (المقاومة الخارجية)، أسهم ت حول الدائرة، مصدرق .د .ك ( عمود كهربائي) (سهم إلى المستطيل المنقط).

حيث تمثل (ق.د.ك.) القوة الدافعة الكهربية للعمود الكهربي بينما تمثل (م د) المقاومة الداخلية . أما مقاومة الموصل والتي تسمى بالمقاومة الخارجية

فنرمز لها بالرمز (م ع) . وتسمى الدائرة المبينة في الشكل (3-9) والتي تحوي مصدراً كهربياً ومقاومات بدائرة أوم الكاملة . وتكون القوة الدافعة الكهربية (ق.د.ك.) مساوية لمجموع فروق الجهد في المقاومة الخارجية والداخلية معاً . أي أن :

(\text{ق.د.ك.}) = \text{جـ}_\text{د} + \text{جـ}_\text{ع} = \text{م}_\text{د} \text{ت} + \text{م}_\text{ع} \text{ت}

(15-3)

\boxed{(\text{ق.د.ك.}) = (\text{م}_\text{د} + \text{م}_\text{ع}) \times \text{ت}}

ويسمى هذا القانون بقانون أوم للدائرة الكاملة ، ويكون فرق الجهد بين طرفي البطارية (جـ) على النحو التالي :

(16-3)

\boxed{\text{جـ} = (\text{ق.د.ك.}) - \text{م}_\text{د} \times \text{ت}}

أي أن فرق الجهد بين طرفي البطارية أقل من (ق.د.ك.) للبطارية لأن المقاومة الداخلية تستنزف طاقة فتكون فرقاً في الجهد مقداره:

(\text{جـ}_\text{د} = \text{م}_\text{د} \times \text{ت}) \text{ .}

مثال (3-11) : وصلت بطارية قوتها الدافعة 20 فولت ومقاومتها الداخلية $3\,\Omega$ مع مقاومة قدرها $7\,\Omega$ . أحسب التيار المار في الدائرة وفرق الجهد عبر المقاومة الخارجية . وفرق الجهد بين طرفي البطارية . الحل :

مثال (3-11): ق.د.ك. = 20 فولت ، م د = 3Ω ، م ع = 7Ω ، جـ د ، جـ ع ، ت.

من قانون اوم $\quad \text{جـ} = \text{ت} \times \text{م} \qquad \text{أو} \quad \text{ق.د.ك.} = \text{ت} \times \text{م}$ حيث المقاومة الكلية $\text{م} = \text{م}_\text{ع} + \text{م}_\text{د}$ (المقاومة الخارجية + المقاومة الداخلية للبطارية).

شدة التيار $= \text{ت} = \dfrac{(\text{ق.د.ك.})}{\text{م}_\text{د} + \text{م}_\text{ع}} = \dfrac{20}{7 + 3} = \dfrac{20}{10} = 2 \text{ أمبير}$

جـ $_\text{ع}$ = فرق الجهد بين طرفي المقاومة الخارجية م $_\text{ع}$ = ت $\times$ م $_\text{ع}$ $= 2 \times 7 = 14$ فولت فرق الجهد جـ بين طرفي البطارية هو ق.د.ك. مطروحا منه فرق الجهد جـ $_\text{د}$ بين طرفي المقاومة الداخلية للبطارية م $_\text{د}$

\text{جـ} = (\text{ق.د.ك.}) - \text{جـ}_\text{د} = (\text{ق.د.ك.}) - \text{ت} \times \text{م}_\text{د}

= 20 - 2 \times 3 = 20 - 6 = 14 \text{ فولت}