(8-3-3) طرق توصيل المقاومات — الفيزياء — الصف الثالث الثانوي، الطبعة الثانية ٢٠٠٥

(8-3-3) طرق توصيل المقاومات :

كما عرفنا في مقررات العلوم الهندسية فإن المقاومات توصل مع بعضها بطريقتين هما : ا) التوصيل على التوالي . $\qquad$ ب/ التوصيل على التوازي .

الشكل (3-10) : مقاومات موصلة على التوالي (أ) وعلى التوازي (ب) .

الشكل (3-10) : مقاومات موصلة على التوالي (أ) وعلى التوازي (ب) .

(أ) يمين الشكل: م₂ ثم م₁ على التوالي، ت في الطرفين، جـ₂ و جـ₁ تحت كل مقاومة. (ب) يسار الشكل: م₁ في الفرع العلوي مع ت₁، م₂ في الفرع السفلي مع ت₂، جـ على طرفي التوصيل.

ا) توصيل المقاومات على التوالي (شكل (3-10) (أ)) نفس التيار ت يمر في المقاومتين ت₁ = ت₂ = ت فرق الجهد الكلي للمقاومتين جـ = جـ₁ + جـ₂ جـ = ت $\times$ (م₁ + م₂) قانون اوم : جـ = ت $\times$ م إذا المقاومة المكافئة (م) للمقاومتين م₁ و م₂ هي : م = م₁ + م₂

(17-3)

\boxed{\text{إذا في حالة التوصيل على التوالي:}\\ \text{م} = \text{م}_1 + \text{م}_2 \quad \text{؛} \quad \text{جـ} = \text{جـ}_1 + \text{جـ}_2 \quad \text{؛} \quad \text{ت}_1 = \text{ت}_2 = \text{ت}}

ب) توصيل المقاومات على التوازي (شكل (3-10) (ب)) من الشكل نجد أن فرق الجهد الكلي جـ هو نفسه فرق الجهد بين طرفي كل من المقاومتين. أي : $\text{جـ} = \text{جـ}_1 = \text{جـ}_2$ و من الشكل أيضا نجد أن التيار ينقسم الى قسمين أي : $\text{ت} = \text{ت}_1 + \text{ت}_2$ وعليه: $\text{جـ} = \text{م} \times \text{ت} = \text{م}_1 \times \text{ت}_1 = \text{م}_2 \times \text{ت}_2$ أي أن: $\text{ت} = \text{جـ} / \text{م} \quad \text{،} \quad \text{ت}_1 = \text{جـ} / \text{م}_1 \quad \text{،} \quad \text{ت}_2 = \text{جـ} / \text{م}_2$ وبما أن : $\text{ت} = \text{ت}_1 + \text{ت}_2$ إذا : $\text{جـ} / \text{م} = \text{جـ} / \text{م}_1 + \text{جـ} / \text{م}_2$ أي:

(18-3)

\boxed{\text{في حالة التوصيل على التوازي وبقسمة الطرفين على جـ:}\\ \dfrac{1}{\text{م}} = \dfrac{1}{\text{م}_1} + \dfrac{1}{\text{م}_2} \cdots\cdots \\ \text{جـ} = \text{جـ}_1 = \text{جـ}_2 \quad \text{،} \quad \text{ت} = \text{ت}_1 + \text{ت}_2}

مثال (3-12) : وصلت المقاومتان $6\,\Omega$ و $12\,\Omega$ على التوازي ثم وصلت المقاومة التي مقدارها $2\,\Omega$ على التوالي معهما، فإذا كان فرق الجهد عبر المقاومتين 6 و $12\,\Omega$ يساوي 24 فولت . أرسم الشكل ثم أحسب : 1) المقاومة الكلية . $\qquad$ 2) التيار المار في كل مقاومة . 3) التيار الكلي . $\qquad$ 4) فرق الجهد بين طرفي المقاومة 2 أوم . 5) فرق الجهد الكلي .

مثال (3-12): م₃=2Ω على التوالي مع توازي م₁=6Ω و م₂=12Ω ، جـ₄=24 فولت عبر التوازي.

إيجاد المقاومة الكلية : م₁ و م₂ موصلتان على التوازي . أفرض مقاومتهما الكلية تساوي م₄ :

\dfrac{1}{\text{م}_4} = \dfrac{1}{\text{م}_1} + \dfrac{1}{\text{م}_2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1+2}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}

\therefore \text{م}_4 = 4 \text{ أوم} \text{ .}

وبما أن م₄ و م₃ موصلتان على التوالي فإن : المقاومة الكلية $\text{م} = \text{م}_3 + \text{م}_4 = 2 + 4 = 6$ أوم

تيار م₁ = ت₁ = $\dfrac{\text{جـ}_4}{\text{م}_1} = \dfrac{24}{6} = 4$ أمبير

تيار م₂ = ت₂ = $\dfrac{\text{جـ}_4}{\text{م}_2} = \dfrac{24}{12} = 2$ أمبير

ت = التيار الكلي = ت₁ + ت₂ = $4 + 2 = 6$ أمبير فرق جهد م₃ $\quad = \text{ت} \times \text{م}_3 = 6 \times 2 = 12$ فولت . فرق الجهد الكلي $= \text{م} \times \text{ت} = 6 \times 6 = 36$ فولت أيضاً : جـ = جـ₄ + جـ₃ = $24 + 12 = 36$ فولت